元寿少孤，性仁孝，九岁丧父，哀毁骨立，宗族乡党咸异之。事母以孝闻。及长，方直，颇涉经史。周武成初，封隆城县侯，邑千户，保定四年，改封仪陇县侯，授
仪同三司。
开皇初，议伐陈，以寿有思理，奉使于淮浦监修船舰，以
强济见称。四年，参督漕渠之役，授尚书主爵侍郎。八年，从
晋王伐陈，除行台左丞，兼领元帅府属。及平陈，拜尚书左丞。隋高祖尝出苑观射，文武并从焉。开府
萧摩诃妻患且死，奏请遣子向江南收其家产，御史见而不言。元寿奏劾之曰：
臣闻天道不言，功成四序，圣皇垂拱，任在
百司。御史之官，义存
纠察，直绳莫举，
宪典谁寄。今月五日，銮舆
徙跸，亲临射苑，
开府仪同三司萧摩诃幸厕朝行，预观
盛礼，奏称请遣子世略暂往江南重收家产。妻安遇患，弥留有日，安若长逝，世略不合此行。窃以人伦之义，伉俪为重，资爱之道，乌鸟弗亏。摩诃远念资财，近忘
匹好，又命其子舍危惙之母，为聚敛之行。一言才发，
名教顿尽。而兼殿内
侍御史臣韩微之等，亲所闻见，竟不弹纠。若知非不举，事涉阿纵；如不以为非，岂关理识。谨按
仪同三司、
太子左庶子、检校
治书侍御史臣
刘行本，出入宫省，备蒙任遇，摄职宪台，时月稍久，庶能整肃缨冕，澄清风教。而在法司，亏失宪体，瓶罄罍耻，何所逃愆。臣谬膺朝寄，忝居左辖，无容寝默，谨以状闻。其行本、微之等，请付
大理。
上
嘉纳之，寻授
太常少卿。数年，拜
基州刺史，在任有公廉之称。入为
太府少卿，进位开府。炀帝嗣位，汉王谅举兵反，
左仆射杨素为行军元帅，寿为长史。寿每遇贼，为士卒先，以功授
大将军，迁
太府卿。四年，拜内史令，从帝西讨
吐谷浑。寿率众屯金山，东西连营三百馀里，以围浑主。及还，拜
右光禄大夫。七年，兼左翊卫将军，从征辽东，行至涿郡，遇疾而卒，时年六十三。帝
悼惜焉，哭之甚恸。赠
尚书右仆射、光禄大夫，谥曰景。