表达式是由数字、算符、括号、自由变量和约束变量等组成的可计算结构，其排列规则需满足特定语法以求得有效数值结果。约束变量具有固定值，自由变量需外部赋值确定数值，例如表达式x/y在y=0时因违反运算规则而无定义。两个表达式等价的条件是在任意赋值下输出结果一致，且所有运算符的位置与数量必须符合合式规则（如有效式2+3与无效式*2+的区分）。

给予自由变量一些数值指定，可以给与一个表达式数值，即使对于一些自由变量的值，表达式或许没有定义。因此，一个表达式代表一个函数，其输入为自由变量的定值，而其输出则为表示式因之后所产生出的数值。

举例来说，表达式x/y，分别使自由变量x和y定值为10和5，其输出为数字2；但在y值为0时则没有定义。

一个表达式的赋值和算符的定义以及数值的定义域是有关联的。

两个表达式若被说是等值的，表示对于自由变量任意的定值，两个表达式都会有相同的输出，即它们代表同一个函数。

一个表达式必须是合式的。亦即，其每个算符都必须有正确的输入数量，在正确的地方。如表达式2+3便是合式的；而表达式*2+则不是合式的，至少不是算术的一般标记方式。

表达式和其赋值曾在20世纪30年代由阿隆佐·邱奇和Stephen Kleene在其λ演算中被公式化。λ演算对现代数学和电脑编程语言的发展都曾有过重大的影响。

1、算术表达式：

算术表达式是最常用的表达式，又称为数值表达式。它是通过算术运算符来进行运算的数学公式。我们先来看Visual Basic中的算术运算符：

算术运算符

（1）乘法运算符 *

X*Y 求X乘Y的值 举例：6*7=42

（2） 除法运算符 /

X/Y 求X除Y的值（浮点数运算） 举例：2.76/1.2=2.3

（3）整除运算符 div

X div Y 求X除Y的整数商（对整型数计算） 举例：25=5

（4）取余运算符 Mod

X mod Y 求X除Y的余数（对整型数运算） 举例：25 mod 4=1

（5）加法运算符 +

X+Y 加法运算 举例：32+2=34

（6）减法运算符 -

X-Y 减法运算 举例：48-21=27

由于Visual Basic只能识别按其格式书写的数学表达式，所以必须将我们常用的数学表达式转换成Visual Basic表达式。

2、逻辑表达式

逻辑运算的结果只有两个：True（真）和False（假）。Visual Basic提供了六种关系运算符和三种逻辑运算符：

=(等于)、<（小于）、<=（小于等于）、>（大于）、>=（大于等于）、＜＞（不等于）

NOT（非）、AND（与）、OR（或）

运算关系

p q NOT p p AND q p OR q

True True False True True

True False False False True

False True True False True

False false True False False

例如：5＞3 结果为 True, “a”＞”b” 结果为False。

在进行表达式的转换过程中，必须了解各种运算的优先顺序，使转换后的表达式能满足数学公式的运算要求。运算优先顺序为：

括号→函数→乘方→乘、除→加、减→字符连接运算符→关系运算符→逻辑运算符

如果同级的运算是按从左到右次序进行；多层括号由里向外。

例：

(10+6)*3^2*COS(1)/2*8+7

① ④ ③ ⑤ ② ⑥ ⑦ ⑧

Sqrt(Abs(p/n-1))+1

④ ③ ① ② ⑤