几何截面
数学领域术语
几何截面是指用平面截取几何体(如圆柱、圆锥、球等)所得的交集平面图形,其形状包括圆、多边形、梯形等。根据平面与几何体的高线、对称轴或底面的相对位置,截面可分为横截面、平截面、直截面和斜截面四类。横截面沿特定方向截取几何体,如圆柱横截面为圆形;平截面与底面平行,直截面与高线或对称轴垂直,斜截面与之成一定角度。
概念
几何截面的形状可能是,可能是椭圆,也可能是多边形,如梯形三角形、四边形、六边形等等。
分类
几何截面的分类,一般按生成截面的平面与被截几何体的相对位置来分类。具体地说,按平面与被截几何体的高线、对称轴底面的相对位置来分类。
1.横截面
横截面是截面的一种。
两层含义
首先,横截面是截面;
其次,多指横着去截几何体。横截面有指定的方向“去截”的要求。要从特定的方向去截。如圆柱,圆锥的横截面,一般是圆。再如长方体的横截面一般是矩形。实际问题中,江河、水库堤坝的横截面一般可以看成是梯形
2. 平截面
平截面,一般指与几何体底面平行的截面。
直截面,一般指与几何体的高线或对称轴垂直的截面。
4. 斜截面
斜截面,一般指与几何体的高线或对称轴成一定角度的截面。如图《正方形的斜截面》所示。
计算
计算几何截面的面积的基本思路,归结为平面图形的面积计算,最终转化成若干个三角形面积之和的计算。
应用
在立体几何中,尤其在解决几何体的问题中,截面的作用不可小视。如,圆锥对称轴轴截面,既能使空间问题平面化,又能使圆锥的高、母线、底面直径、母线与底面的夹角元素集中在一个三角形上,解这个三角形,便可得答案。
参考资料
最新修订时间:2025-10-13 16:55
目录
概述
概念
分类
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