减数是减法算式中从被减数中扣除的数。在算式a-b=c中，b称为减数，a称为被减数，符号“-”为减号，减法是加法的逆运算。

减法是数学中的基本运算之一，已知两个数a与b，如果存在一个数c，能满足b+c=a，那么c称为a和b的差(且差是惟一的)，求两个数的差的运算，称为减法，记为a-b=c，读作a减b等于c，a称为被减数，b称为减数，符号“-”称为减号，减法是加法的逆运算，减法可以定义为：已知两个加数的和及其中的一个加数，求另一个加数的运算，在仅能运用正数的算术中，被减数不能小于减数，特别地，对于任意数a，总有a-a=0，a-0=a，且0-0=0，在引进负数和负号后，减法可以统一于加法，即a-b=a+(-b)。

被减数-减数=差；

被减数-差=减数；

减数+差=被减数。

有理数减法的意义

有理数减法的意义与小学学过的减法的意义相同，已知两数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫减法，减法是加法的逆运算，在小学时，被减数要大于减数，引入负数后，任何两个数都可以进行减法运算。

有理数的减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数，用式子可表示为：

(1)有理数的减法，对于小数减大数的运算不能像小学里那样直接减，而是把它转化为加法，借助于加法进行计算，其关键是正确地将减法转化为加法，再按有理数的加法法则和运算律计算；

(2)将减法转化为加法时，注意两变，即“一是减法变加法；二是把减数变为它的相反数”，如图1、2；

(3)在有理数减法运算未能转化为加法运算时，被减数与减数的位置不能交换，因为对减法来讲，没有交换律；

(4)0减去任何数得这个数的相反数。

作差法比较两个有理数大小

应用有理数的减法运算可以比较两个有理数的大小，这就是“作差法”，也叫“差比法”，即要比较两个有理数a与b的大小，可先求出a与b的差(a-b)。

(1)当a-b>0时，a>b；

(2)当a-b=0时，a=b；

(3)当a-b<0时，a

例题分析

计算：（1） ；（2） （3）

（1）

（2）

（3）