鞅（英文名：Martingale）是概率论与
随机过程理论中的核心概念，指满足条件期望等于当前值的随机过程。其数学定义为：若随机变量序列{Xn}满足E[Xn+1 | X0,…,Xn]=Xn，则该序列称为鞅。该术语源于“公平赌博”的原义，即赌徒未来本金期望值等于当前本金，同时作为金融资产价格分析的最古老数学模型之一。
鞅是一类特殊的随机过程。起源于对公平赌博过程的数学描述。鞅是满足如下条件的随机过程：在已知过程在时刻之前的变化规律的条件下 ，过程在将来某一时刻t的期望值等于过程在时刻的值。例如 ，用表示某一赌徒在公平赌博中时刻所拥有的本金 ，那么为鞅，也就是说无论该赌徒在s时刻以后的赌博中如何利用他在时刻之前所取得的经验 ，他所能期望在将来t时刻拥有的本金只能是，这正是“公平性”的体现。P.莱维早在1935年就发表了一些孕育着鞅论的工作。1939年，
莱维首次采用了鞅这个名称。但对鞅系统地进行研究并使它成为随机过程的一个重要分支的，则应归功于J.L.
杜布。鞅已成为研究随机过程的一个有力工具。