非平稳信号是指信号的统计特性（包括分布参数和分布律）随时间发生变化的信号类型。与参数保持恒定的平稳信号不同，此类信号常见于自然界中的声波、地震波等真实信号，其特性决定了传统频域分析方法的局限性。

非平稳信号的数学定义为统计特性（包括概率密度函数、均值、方差等分布参数和分布规律）随时间发生变化的信号。这类信号广泛存在于自然环境中，如语音波形随语义变化、地震波在不同地层传播时的波形改变等。其核心特征在于无法用恒定参数模型完整描述，需采用时变参数模型进行刻画。

傅里叶变换作为经典频域分析工具，仅能通过积分运算提取信号在整个时间轴上的频谱特征，无法反映特定时刻的频谱分布。这种全局化的分析方法在处理语音信号等具有明显时变特征的非平稳信号时，会丢失信号成分随时间演变的关键信息。

对于人工制造的平稳信号（如固定频率的正弦波），傅里叶变换可精确描述其频率组成。但实际物理信号通常包含频率成分随时间迁移的特性，例如鸟类鸣叫声中音调的升降变化，传统傅里叶分析对此类信号的处理效果显著受限。

加窗傅里叶变换（STFT）通过设置时间窗口对信号分段实施傅里叶变换，实现了时频联合分析。该方法在1990年代得到广泛应用，其基本流程包括：

但该方法存在固有矛盾：当选择窄窗口时，时间分辨率提升但频率分辨率降低；选择宽窗口时则效果相反。这种分辨率矛盾使得STFT难以同时捕捉信号中的高频瞬态成分和低频缓变成分。

小波变换通过引入可缩放基函数，实现了窗口尺寸随频率成分的自适应调节。其核心优势体现在：

该方法在1990年代中期逐步取代STFT，成为非平稳信号处理的主流工具。典型应用包括心电信号特征提取、机械故障振动分析等领域。