非保守系统是理论力学中受保守力和非定常约束共同作用的动力学系统，其机械能不再守恒。研究表明，这类系统的对称性与守恒量会因非保守力或非完整约束作用发生显著变化：原有对称性可能消失，同时产生新的对称性。通过无限小群变换和规范函数可推导出对称性保持的数学条件，如定理指出当变换生成元与非保守力满足特定关系时对称性不变。在稳定性方面，含瑞利阻尼的非保守系统相较于保守系统具有更复杂的稳定性判据。近年来，时间尺度微积分原理和非等时变分方法的引入，扩展了Lie对称性与Noether型守恒量的研究框架。
力学特性与定义
当质点系所受作用力包含非保守力（如耗散力），或存在随时间变化的非定常约束时，系统机械能不再守恒，这类系统即被定义为非保守系统。约束条件分为双面约束与单面约束，后者在系统脱离约束时将转化为非保守系统。
对称性变化机制
非保守系统的对称性表现为动力学方程在无限小群变换下的不变性。主要变化规律包括：
beta}=0$时（其中。
守恒量构建体系
守恒量研究主要基于两类数学框架：
稳定性分析
含阻尼的非保守系统稳定性研究呈现以下特征：
典型应用案例
该领域的持续发展体现在数学工具的革新，如时间尺度微积分将连续与离散系统统一分析，以及非等时变分方法对经典Noether定理的扩展，这些进展为复杂非保守系统的动力学研究提供了新的理论范式。