非传递关系_不具备传递性的二元关系

非传递关系

不具备传递性的二元关系

非传递关系是逻辑学与离散数学中关系传递性分类的基本类型之一。当对象A与B具有关系R，且B与C也具有关系R时，A与C之间的关系存在不确定性，这类关系即被定义为非传递关系，在关系矩阵判定中表现为存在间接路径而缺少直接关联的特征。

定义与特征

在离散数学体系中被归入关系的属性分类体系，既不属于等价关系、序关系

实例分析

社会关系中存在大量非传递案例：

数学关系中典型示例包括：

判定方法

关系矩阵检测法：

反例验证法：在集合中寻找至少三个元素构成传递链条断裂的实例。例如集合{1,2,3}上定义关系R={,}，因缺失而成为非传递关系

逻辑学应用

在关系推理中需严格区分非传递关系与其他传递类型：

学术争议

早期研究认为非传递关系缺乏系统性研究价值，主要因其属性组合的复杂性。但现代离散数学通过关系矩阵算法，可判定非传递关系。在博弈论领域，非传递关系被用于构建非传递性骰子等悖论模型。

参考资料

最新修订时间：2025-11-24 15:44

条目作者

概述

定义与特征

实例分析

判定方法

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