重复抽样是统计学中将已抽取样本检验后重新放回总体进行后续抽选的方法。其核心特征表现为总体单位数在抽样过程中保持恒定,每个单位在各次抽选中具有均等且独立的被选取概率。以总体包含4个单位为例,重复抽取2次时可组合出16种可能样本(如AA、AB等)。该方法通过保持独立性形成n次独立试验,但相较于不重复抽样会产生更大的抽样误差。
定义与原理
重复抽样指在抽样过程中将被抽取的样本单位登记特征后重新放回原总体,使其能够继续参与后续抽选。该方法保证了总体单位数在整个抽样流程中维持N不变,每个单位在每次抽选时具有相等的概率被选中,且各次抽选结果相互独立。例如从包含A、B、C、D四元素的总体中,重复抽选两次可能得到的样本包括AA、AB、BA等所有排列组合形式。
数学特性
重复抽样的数学本质在于形成n次独立随机试验,其核心特征包括:
与不重复抽样的比较
二者在操作机理与数学特性上存在本质差异:
应用场景
该方法主要应用于三类场景:
在抽样检验规范文献中,如袁建国《抽样检验原理与应用》指出,重复抽样为建立统计质量控制模型提供了理论基准。国家统计机构在解释基础抽样概念时,则将重复抽样视为理解随机抽样本质的重要范式。
参考资料
简单随机抽样 .国家统计局网站(中国统计信息网).2023-10-12