达朗贝尔算符
物理学术语
达朗贝尔算符(d'Alembert operator),又称达朗贝尔量、波动算子或quabla算子,是物理学中的微分算符,以法国数学家让·勒朗·达朗贝尔命名,广泛应用于狭义相对论电磁学和波理论等领域。该算符定义为闵可夫斯基空间中的拉普拉斯算子。在闵可夫斯基空间的标准坐标(t,x,y,z)中,达朗贝尔算符的数学形式包含光速c和三维拉普拉斯算子,表示为□ = (1/c2)∂2/∂t2 − ∇2。课程内容包含对达朗贝尔算符的扩展研究,涉及Hadamard参数、微局部分析等主题。
在狭义相对论,电磁学和波理论中,d'Alembert运算符(由一个方框代表),也称为d'Alembertian或波动算子或者quabla算子,是Minkowski空间的拉普拉斯算子,运算符以法国数学家和物理学家达朗贝尔(Jean le Rond d'Alembert)命名。
在Minkowski空间中,在标准坐标(t,x,y,z)中,它具有形式:
一般形式表示为图1:
其中 c 是光速,是一般三维空间下的拉普拉斯算子
达朗贝尔算子一般记为,也可记为,这两者是完全相同的。
达朗贝尔算子主要应用在电磁学、狭义相对论中,例如克莱因-戈尔登方程(Klein-Gordon equation)中就有用到达朗贝尔算子。
最新修订时间:2025-10-27 15:42
目录
概述
参考资料