他自1970年代起在中国石油天然气管道局财务处工作，历任会计、副处长。1991年任中国石油天然气总公司财务局总会计师，1998年出任集团公司财务资产部主任。1999年2月经国务院批准担任中国石油天然气集团公司总会计师，2000年8月至2007年4月任党组成员、总会计师。期间兼任财政部会计准则委员会委员、中国会计学会副会长，2005年受聘为清华大学经济管理学院兼职教授并发表《中国石油集团的战略性重组与产权改革》学术报告，参与编写《中油财务管理与改革》丛书。退休后任中国石油关工委副主任，参与“加油筑梦”关爱助学等活动。

社会及其他职务方面，贡华章除担任财政部会计准则委员会委员外，还兼任国家会计学院兼职教授、中国价格协会顾问、2005年12月受聘为清华大学经济管理学院兼职教授、2006年9月受聘为厦门大学兼职教授、2008年6月受聘为中国石油大学（华东）兼职教授，中国会计学会副会长、中国总会计师协会副会长、中国石油学会副理事长、中银国际证券有限责任公司董事、中国长江电力股份有限公司董事、2014年起担任中国神华独立董事等职。

历任中国石油天然气管道局财务处会计、副科长、副处长、处长，中国石油天然气总公司财务局副总会计师兼财务处长、总会计师、副局长，局长，中国石油天然气集团公司财务资产部主任，1999年2月至2000年8月任中国石油天然气集团公司总会计师，2000年8月至2007年4月任中国石油天然气集团公司党组成员、总会计师职务。

在学术方面，贡总曾在多种报纸和杂志上发表过多篇有关价格研究、财务管理和股权管理等方面的文章，并于2002年在英国剑桥大学做了题为《中国石油集团的战略性重组与产权改革》学术报告，编写完成《中油财务管理与改革》丛书。

曾多次在高校开展专题学术活动，包括在清华大学讲授资金集中管理课题（2005年）、北京研讨会分享集团内控经验（2004年）、厦门大学举办资金管理专题讲座（2006年）等。

贡总在中国石油天然气行业拥有近40年的工作经验。自1991年11月起任中国石油天然气总公司财务局总会计师、副局长、局长；自1998年10月起任中国石油天然气集团公司财务资产部主任；1999年2月经国务院任命为中国石油天然气集团公司总会计师；2000年8月经中组部任命为中国石油天然气集团公司党组成员。

2025年5月，贡华章以中国石油集团公司关工委副主任身份出席“加油筑梦”关爱助学活动及“银发生辉”调研座谈会，强调传承石油精神，动员老同志参与青少年教育，并向大港海滨学校捐赠《探秘石油科普图书》及文创优盘等物资。

贡华章作为集团公司关工委副主任，提出聚焦“传承”“关爱”两条主线，要求上下联动打造特色品牌，并呼吁凝聚共识发挥“银发力量”支持教育发展。

曾以校友身份参与多所高校教学活动，并于2025年明确提出“为教育事业高质量发展注入温暖与活力”的公益目标。