谤木函是南朝梁武帝萧衍在位初期设立的一种用于收集民众建言的特殊器皿。天监元年，萧衍诏令在宫门谤木旁设置木函，与肺石函并列置于公车府，形成分类收纳民意的制度设施。

萧衍做皇帝之后，初期的政绩是非常显著的。他吸取了齐灭亡的教训，自己很勤于政务，而且不分冬夏春秋，总是五更天起床，批改公文奏章，在冬天把手都冻裂了。他为了广泛地纳谏，听取众人意见，最大限度地用好人才，下令在门前设立两个盒子(当时叫函)，一个是谤木函，一个是肺石函。如果功臣和有才之人，没有因功未能受到赏赐和提拔，或者没有良才使用，都可以往肺石函里投书信。如果是一般的百姓，想要给国家提什么批评或建议，可以往谤木函里投书。