谢尔宾斯基地毯是由波兰数学家
瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基于1916年提出的一种
分形图形，其构造以正方形为基础，采用九等分后移除中心方块并递归操作的方式形成自相似结构，
豪斯多夫维数为log8/log3≈1.8928。该图形在三维空间的推广形式称为
门格海绵。
谢尔宾斯基地毯是由瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基于1916年提出的一种
分形，是
自相似集的一种。它的
豪斯多夫维是log8/log3≈1.8928。
门格海绵是它在
三维空间中的推广。
谢尔宾斯基地毯的构造与
谢尔宾斯基三角形相似，区别仅在于谢尔宾斯基地毯是以
正方形而非等边三角形为基础的。将一个实心正方形划分为的9个小正方形，去掉中间的小正方形，再对余下的小正方形重复这一操作便能得到谢尔宾斯基地毯。如图1：