天元帝孛儿只斤·脱古思帖木儿（？—1388年，生年有1342年、1350年、1362年等说），清译“特古斯特穆尔”，意为“双重铁”，北元第三位皇帝（1378年—1388年在位），蒙古汗号乌萨哈尔汗，因年号为天元，所以被称为天元帝。

脱古思帖木儿于1378年即位，次年改元“天元”，行郊祀礼。脱古思帖木儿即位之初，明朝皇帝朱元璋曾经派使臣去吊唁元昭宗，想在北元新大汗脱古思帖木儿即位之初与北元达成和解。脱古思帖木儿虽年轻，但很有民族骨气，对明朝的和解要求不屑一顾。脱古思帖木儿虽然刚刚即大汗之位，但仍有昭宗旧班底，如：太师哈剌章、太尉蛮子、驴儿，以及辽阳行省左丞相纳哈出的辅佐，因而北元汗廷仍统治者大漠南北，具有很强的势力。明朝方面则因1372年北征遭受重创，再不敢轻易大举出兵。因而前后十余年间，双方维持了相对和平与稳定的局面。

但这时的脱古思帖木儿已经失去了他前辈的雄心壮志，没有能力恢复元朝的辉煌，而朱元璋则对北元的存在耿耿于怀，亡元之心不死。他用沐英经营洮州（今甘肃省南部），袭击亦集乃路（今内蒙古额济纳旗）；明洪武十五年（1382年）以后又招降了东北女真各部，从左右两翼蚕食北元。1381年，朱元璋命傅友德、蓝玉、沐英等率30万大军远征元朝南方属地云南，在云南曲靖地区的白石江（今南盘江上游），对元军发起攻击。元军因众寡悬殊而大败，梁王把匝剌瓦尔密被迫自杀，明军乘胜直取中庆（今云南昆明），次年云南全境被明军占领。在作了充分准备以后，1387年，朱元璋终于出动大军，出征北元。先取辽东纳哈出，乘胜挺进，给脱古思帖木儿的北元政权以近于毁灭性的打击。

辽阳行省左丞相纳哈出是元太祖成吉思汗麾下名将木华黎的后裔。木华黎受封太师、国王，掌管左手万户，统辖兴安岭左右大片地区。此后他的子孙世袭国王爵位，成为辽东方面的一大地方实力派。纳哈出本人曾为太平路万户。脱古思帖木儿称汗期间，纳哈出官至丞相，封开元王，凭借祖辈余威雄踞今吉林西部怀德、农安，以及松花江以北地区，有众20万，“辎重富盛，畜牧蕃息”，不断侵扰明朝辽东地区。但对明朝的多次招抚亦置之不理。对于明朝来说，纳哈出与元主脱古思帖木儿东西成犄角之势，对明朝仍是一大威胁。

明洪武二十年（1387年）正月，明太祖朱元璋命宋国公冯胜为大将军，颍国公傅友德、永昌侯蓝玉为左右副将军，率20万明军北征纳哈出；又派遣被俘元将乃剌吾携书致北元汗廷劝降。3月，冯胜等由通州出松亭关北上，修筑大宁（今老哈河上游）、宽河（今河北宽城）、会州（今河北平泉南）、富峪（今河北平泉北）四城。6月，冯胜率军越过金山（今吉林怀德）排兵布阵大兵压境，在此威胁下，纳哈出被迫降明，使明军获得了纳哈出属下所部二十余万人和大量羊马驴驼辎重。纳哈出的归降，使朱元璋大为振奋，9月命永昌侯蓝玉代替冯胜为大将军，延平侯唐胜宗、武定侯郭英为左右副将军，率师征讨北元，声称“肃清沙漠在此一举”。

明洪武二十一年（1388年）三月，蓝玉等率15万人马，由大宁进至庆州（今内蒙古巴林左旗西北），获悉北元大汗脱古思帖木儿驻捕鱼儿海（今内蒙古呼伦贝尔市贝尔湖地区），即由间道兼程而进。四月十二日凌晨，明军进至捕鱼儿海南岸饮马，侦察得知北元汗廷营地在捕鱼儿海东北八十余里。蓝玉以王弼为前锋，直逼哈剌哈河畔的汗廷大斡耳朵。这时大风扬沙，刮起了沙尘暴，天气昏暗，北元汗廷的君臣毫无戒备。太尉蛮子仓惶出战，兵败被杀。捕鱼儿海一战，明军俘获诸王、嫔妃、公主、官吏、将领2994人，军士男女77037人，还缴获有大量的牲畜、车辆以及印玺、牌敕和图书。脱古思帖木儿无奈，只得与太子天保奴、知院捏怯来、丞相失烈门等数十骑冲破包围圈逃走。随后，蓝玉等率精骑追逐千余里。蓝玉在追击脱古思帖木儿的途中，又趁机袭击了北元太师哈剌章的营地，俘获其部下15803户，马驼48150匹。

脱古思帖木儿向西退却，直奔哈剌和林投奔丞相咬住。行至土剌河，被已预谋好的阿里不哥后裔也速迭儿袭击，部众溃散；脱古思帖木儿与捏怯来等16骑逃走。途中遇到丞相咬住、太尉马儿哈咱率领3000人来迎，一同前往太师阔阔帖木儿的营地。但在途中二次遭遇也速迭儿军队的袭击，脱古思帖木儿不幸遇害。这是北元第一次弑君事件。

也速迭儿和脱古思帖木儿的祖上阿里不哥和忽必烈本是一奶同胞。在蒙哥汗去世后，两人为了争夺蒙古的汗位进行了一场残酷的斗争，最终以忽必烈的胜利结束，但从此埋下了仇恨的种子。这次（129年后）也速迭儿袭杀脱古思帖木儿，就是报当年的仇，其更重要的目的还是争得汗位。然而，皇族内部的争斗，客观上是帮助了明朝皇帝朱元璋，让北元自己毁灭自己。脱古思帖木儿败亡后，北元大汗权力衰落，异姓贵族势力膨胀，出现了开始把持北元朝政的局面。

脱古思帖木儿身世不详。他的出生年依据《蒙古源流》的说法是壬午年（1342年），而他与前代北元皇帝元昭宗（必里克图汗）爱猷识理达腊的关系也有两种说法。明朝史料均记载他是元昭宗之子，有人进而指出他就是曾被明朝俘虏的元昭宗长子买的里八剌；而蒙古史料《蒙古源流》、《黄史》等均记载脱古思帖木儿为爱猷识理达腊之弟。明人王世贞则记载爱猷识理达腊“立凡十一年而殂，谥日昭宗，次子益王脱古思帖木儿立”。和田清认为此处记载应理解为脱古思帖木儿为元惠宗次子， 但按王世贞记载文意，也可理解为元昭宗次子。

先是洪武三年（1370年，至正三十年），李文忠等率明军攻破应昌（今内蒙古克什克腾旗），俘虏元昭宗爱猷识理达腊之嫡长子买的里八剌，押到南京后被明太祖朱元璋封为“崇礼侯”，1374年，明太祖以元昭宗“父子隔绝、未有后嗣”而将崇礼侯买的里八剌遣还蒙古，到1408年，明成祖朱棣在致蒙古本雅失里可汗的信函中说：“我皇考太祖高皇帝，于元氏之子孙存恤保全，尤所加厚，有来归者皆令北还。如遣妥（脱）古思帖木儿还，后为可汗，统率其众，承其宗祀，此南北之人所共知也。” 这也就成为脱古思帖木儿是被明朝俘获后又遣还的买的里八剌的依据。

到了现代，不少学者仍为此问题争论。中国蒙古族学者薄音湖支持脱古思帖木儿是买的里八剌，认为元顺帝只有元昭宗一个儿子存活，因此元昭宗并无兄弟，并且亲眼见过买的里八剌和脱古思帖木儿的明成祖最有资格确认他们是否为同一人；另一学者乌兰也认为脱古思帖木儿是元昭宗之子，并认为《蒙古源流》中所载之脱古思帖木儿出生年是错误的。而日本学者和田清则认为脱古思帖木儿不是买的里八剌，而是像《蒙古源流》所记载的那样是元昭宗的弟弟，他从年龄上考证，指出1388年脱古思帖木儿被明军击溃于捕鱼儿海之时他有两个儿子天保奴和地保奴，其中地保奴被明军俘虏后又因抱怨明朝而被流放到琉球，推测地保奴不大可能是什么都不懂的小孩，脱古思帖木儿自然也是个超过30岁的人；而当时买的里八剌的年龄不会超过28岁，因此脱古思帖木儿不可能是买的里八剌，明成祖的话是“误解”；中国蒙古族学者宝音德力根进一步指出元惠宗不止一个儿子，明成祖的话确系误解，同时又从梵文和蒙语对译的角度考证出脱古思帖木儿的继承者额勒伯克才是买的里八剌，而脱古思帖木儿是元顺帝的儿子、元昭宗的弟弟。

另外，北元曾1380年二月遣使来高丽开读《册太后诏》，这是沿用过去元朝册封太后及给太后上尊号时都会通知高丽的惯例，说明脱古思帖木儿在位时有“太后”存在。关于这位“太后”的身份，相比于元顺帝的后妃（在应昌几乎被一网打尽），更有可能是捕鱼儿海战役时被明军俘获的“故太子必里秃妃”即元昭宗必里克图汗的皇后（哈屯），也就是说脱古思帖木儿为元昭宗之子的可能性更大，但是否是买的里八剌仍不能确定。学者劳心指出对照《高丽史》，开读《册太后诏》应为禑王六年（1380年）二月北元遣礼部尚书时剌问等册封禑王为太尉之事，《明太祖文集》的《与元幼主书》中记载此年明太祖遣还买的里八剌时曾说“念君流离沙漠无宁，储嗣未有。“ 则1374年前买的里八剌还是元昭宗独子，即便昭宗同年生子，到1388年昭宗次子也不过15岁，其显然不能有天保奴那样能骑马长途奔涉的孩子，天元帝为昭宗次子可能应排除，所以买的里八剌是脱古思帖木儿。

由于脱古思帖木儿身世不详，因此他的生年也无法确定。如果他是元昭宗之子买的里八剌，那他就应该生于1362年（见于叶子奇《草木子》记载皇孙生于当年黄河清之时）；如果他是元昭宗之弟益王，按照《蒙古源流》的说法是生于1342年（壬午年），而学者宝音德力根则考证他应出生于1350年。

明朝史料中记载脱古思帖木儿有二子：

长子：天保奴，1388年11月被也速迭儿所杀。

次子：地保奴，1388年5月18日被明军俘虏，明太祖赐给地保奴等人钞币，命有司照顾他们的饮食起居。后来有人告发蓝玉曾经侮辱被俘虏的元朝皇妃，明太祖大怒，元朝皇妃因为羞惭和恐惧而自杀。地保奴对此不满，口出怨言，于是明太祖下令将地保奴远迁到琉球安置。

蒙古史料中记载脱古思帖木儿另有三子：

恩克卓里克图（经学者考证恩克、卓里克图实为二人，卓里克图即也速迭儿的汗号，恩克则为也速迭儿之子）

额勒伯克（一说为元昭宗之子买的里八剌）

哈尔古楚克都古楞特穆尔鸿台吉（一说为额勒伯克之子）