等角是一个数学几何概念,指角度大小相等的两个或多个角。等角的余角和补角均相等,相关定理如等角定理则揭示了平行线条件下角的相等或互补关系。该概念在三角函数应用中被明确区分,例如同角三角函数公式与等角三角函数性质的差异性。
基本概念
等角指两个或两个以上角度相等的角,其大小与边的长度无关。静态定义中,等角表现为由不同射线组成的图形具有相同弧度值;动态定义则强调旋转形成的角度一致性。
与同角的区别
等角定理
该定理指出:若两个角的两组对应边分别平行,则这两个角相等或互补。应用此定理时需注意:
角的分类与性质
根据度数范围,角可分为五类(截至2024年现行数学标准):
等角的补角与余角均保持相等性,例如若两等角为30°,则它们的余角均为60°,补角均为150°。角的表示方法可通过大写字母(如∠ABC)、阿拉伯数字(如∠1)或希腊字母(如∠α)实现。