离散子群是
拓扑群G的子群H在赋予离散拓扑结构后形成的子群。典型实例包括整数加群在实数加法群中构成的栅格结构。离散子群的研究集中于
李群等特定拓扑群的结构分析，涵盖算术子群、
齐性空间、刚性理论等方向。G.D Mostow于1975年发表的《Discrete subgroups of lie groups》系统讨论了李群离散子群的分类及性质，相关研究可追溯至C.L Siegel 1943年对不连续群的基础性工作。该术语的研究在20世纪中期快速发展，A Selberg（1960年）、A Borel（1955-1962年）、G.A Margulis（1968-1973年）等学者通过论文推进了离散子群的算术性及几何表示理论。1993年
全国科学技术名词审定委员会将其列为数学规范术语，收录于《数学名词》。