电势的定义是每单位电荷的电势能，静电场中可以理解为将单位电荷从无穷远处移动到电场中某个位置所需要的功。在静电学和电动力学中，电势是一个标量，一般用符号V 或φ表示。在国际单位制中电势的单位是焦耳/库伦（J·C-1）或伏特（V），量纲是ML2T-3I-1

电势的定义是单位电荷的电势能。在静电学中，电势可以理解为将单位电荷从无穷远处移动到当前位置所需的功。在静电学中，电势与电场的关系是

其中表示电势，因此两点之间的电势差是

上述积分与路径无关，电场的力是保守力。而在电动力学中，磁场的变化也会产生电场，电场的表达式是

在磁场随时间变化的情况下，(2)这个积分不再与路径无关。上述电场的定义和磁场与磁矢势的关系可以作为电势和磁矢势的定义。

麦克斯韦方程组是

根据(6)，可以定义一个矢势，使得磁场满足

来描述磁场，这就是磁矢势。根据(5)，可以定义一个标量势满足

这个标量势就是电势。

在静电学中，取无穷远处为电势零点，点电荷的电势是

一般地，电势的表达式是

其中是处的电荷密度。麦克斯韦方程组中描述静电场的方程是静电场问题的第一性原理。这个麦克斯韦方程是：

静电学中，电场的定义是。因此，可以将所有静电学问题转化为求解下面这个拉普拉斯方程

对于实际的问题，要根据相应的物理学模型选择合适的边界条件。

法拉第电磁感应定律描述的是磁通量变化会在回路中产生感应电动势。法拉第定律是：

其中是电动势，是闭合回路的电压。此时可以看到，电势不再与积分路径无关。是磁通量，是磁场与垂直于磁场的面积的乘积。法拉第定律的微分形式是：

上式也是麦克斯韦方程组之一。

根据狭义相对论，能量和信息的传播不会超过光速，因此场的影响也不会超过光速。是粒子的位置，那么时刻在处测量得到的磁场是在时的粒子作为源产生的，这些物理量满足如下方程：

因此电势的表达式是

在没有变化的磁场时，电压表示两点之间的电势差，即 AB 两点的电压是

当存在交变磁场时，变化的磁场会产生电动势，即(14)式。电动势也是电压的一部分。电压的概念常用于电路中，直流电路中，电压与电流和电阻的关系是。

当电路中有电容元件时，电容器极板之间存在电势差，大小取决于电容器的带电量，电容器两端的电势差即为电容器元件两端的电压。电压与电容和存储电荷的关系是

在电流发生变化时，电感元件当中的磁场会发生变化，从而导致元件两端产生电势差。电压与电感和电流的关系是

细胞是生命活动的基本单位．生物体的每个细胞都被厚度约为(60～100)×10-10m的细胞膜所包围，细胞膜内、外都充满液体，在液体中都溶有一定量的电解质。细胞膜由两个分子厚度的被称为类脂双层的卵磷脂层所组成。卵磷脂分子为两亲分子，其疏水链向膜的中间，亲水部分伸向膜的内、外两侧，球形蛋白分子分布在膜中，有的蛋白分子一部分嵌在膜内，一部分在膜外，也有的蛋白分子横跨整个膜。这些膜蛋白在生物体的活性传递和许多化学反应中起催化作用，并充当离子透过膜的通道。细胞膜在生物体的细胞代谢和信息传递中起着关键的作用。

在细胞膜内外的电解质中，K+离子比Na+和Cl-离子更容易透过细胞膜，因此细胞膜两侧K+离子的浓度差最大。静止神经细胞内液体中K+离子的浓度是细胞外的35倍左右。为简单起见，不考虑Na+、Cl-和H2O透过细胞膜的情况，只考虑K+离子透过细胞膜。膜电势是膜两边离子有选择性地穿透膜而使两边浓度不等而引起的电位差，它是指膜两侧的平衡电势差。设用适当的装置，将细胞内、外液体组成以下电池：

Ag，AgCl| KCl(aq)|内液(β)|细胞膜|外液(α)|KCl(aq)| AgCl，Ag

由于细胞内液卢相中K+离子浓度比。相中的浓度大，所以K+离子倾向于由β相穿过膜向细胞膜外液α相扩散，致使α相一边产生净正电荷，而在β相一边产生负电荷。α相一边产生的正电荷会阻止K+进一步向α相扩散，而β相产生的负电荷会加速K+从α相向β相扩散，最后达到动态平衡，此时K+离子在α和β两相中的电化学势相等，由于K+离子从β相向α相转移，造成α相的电势高于β相。

在生物化学中，习惯于用下式表示：膜电势。

细胞膜电势的存在意味着细胞膜上有一双电层，相当于一些偶极分子分布在细胞表面。例如心脏的心肌收缩和松弛时，心肌细胞膜电势不断变化，因此心脏总的偶极矩以及心脏所产生的电场也在变化。心动电流图，即心电图就是测量人体表面几组对称点之间由于心脏偶极矩的变化所引起的电势差随时间的变化情况，从而判断心脏工作是否正常。类似的肌动电流图是监测肌肉电活性的情况，这对指导运动员训练有一定的帮助。脑电图是监测头皮上两点之间的电势差随时间的变化从而了解大脑神经细胞的电活性情况。实验表明，思维以及通过视觉、听觉和触觉器官接受外界的感觉，所有这些过程都与细胞膜电势的变化有关，了解生命需要了解这些电势差是如何维持以及如何变化的，这个研究领域正越来越为人们重视。

(1) 热噪声在超导结中引起的静电势的多次增加和多次减少： 研究人员研究了在过阻尼和欠阻尼两种情况下、在考虑了热噪声和有交流信号和直流信号同时输入的情况下的超导结两端的静电势。研究表明，随着温度的增加（热噪声的强度和温度成正比），静电势会多次被增加和多次被减小 （静电势多次被增加的峰值对应于静电势的共振激活现象）。另外，超导结两端的静电势还表现出（噪声引起的） 热噪声加强稳定的现象。

(2) 耦合超导结系统(或器件)中时空噪声的出现和其对输运的影响： 在该研究中，研究人员首次发现了时空噪声可能出现在耦合超导结系统(一个超导量子干涉器件)中，并且时空噪声与电子对的波函数的相差的关联所引起的系统的对称破缺能够引起输运。通过对两个模型(一个高斯噪声模型和一个电报噪声模型)的研究，研究人员发现所研究的耦合超导结系统中几率流总是负的并且随着热噪声强度的增加而会出现一个“井”。根据研究人员的研究结果，研究人员可以控制噪声使几率流处于有利于科研人员的实验要求的状态。比如，如果研究人员希望在实验中得到较大的负几率流时，研究人员可以采取下面的两个措施：a). 在一定的环境扰动下，可以适当地调整温度使负几率流处于上面所提到的“井” 的附近 （热噪声的强度与温度成正比）以便于得到有利于实验要求的结果；b). 在一定的温度下，研究人员们应当采取一定的措施来调节环境扰动以便使负几率流的绝对值尽可能地大。

(3) 一个热-惯性“ratchet”超导量子干涉器件(耦合超导结)中的混沌噪声输运：研究了一个热-惯性“ratchets”超导量子干涉器件中在有周期信号的输入的情况下的混沌噪声输运。 研究表明，通过控制温度和外部输入信号的强度，研究人员可以使输运的方向反号。当温度足够低时，研究人员很容易得到混沌输运； 但当温度足够高时，输运主要是热噪声输运。

(4) 环境扰动下的耦合超导结： 研究人员在考虑了内部热涨落和外部环境扰动的情况下研究了一个SQUID[超导量子干涉器件（耦合超导结）]，发现外部环境的扰动可在SQUID中引起输运，通过控制内部热涨落和外部环境的扰动之间的关联可使静电势反号；并发现随着系统内部温度的增加，电流—电压特性越来越接近于正常状态下的欧姆定律。

(5) 热涨落和环境扰动的关联可在单个超导结中引起的静电势：它们却在国际上激起了大量科研工作者的研究兴趣。在相关论文中研究人员研究了外部环境的扰动所引起的噪声与内部热涨落的关联在超导结中所引起的静电势。研究表明，系统内部的热涨落和外部环境的扰动之间的关联可以引起对称破缺，从而在超导结中引起静电势。