照明问题是研究用最少不同方向的平行光束覆盖凸体边界的几何问题，由哈德威哥于1957年提出。其核心是确定n维空间中凸体K所需的最小照明方向数c(K)或位似体数b(K)。对于有界凸体，c(K)=b(K)；无界凸体满足c(K)≤b(K)。哈德威哥猜想：有界凸体K⊆Rn满足n+1≤b(K)≤2n，当b(K)=2n时K为平行多面体。