波动声学是基于波动方程研究声波传播规律的理论体系，其核心理论框架可追溯至马大猷1938年提出的简正波频率分布计算公式。该领域在建筑声学中取得突破性应用，如通过声场混响分析完善混响理论体系，并成功解决北京人民大会堂声学设计难题。2020年保角变换声学透镜的研发，实现了从波动方程角度对Talbot效应的调控，拓展了该理论在声学超材料领域的应用边界。

1938年马大猷通过计算频率空间体积，建立简正波频率分布的数学模型，该公式突破性地解决了复杂边界条件下声场建模的理论瓶颈。其博士论文《矩形室内的非均匀声边界》系统阐述了声衰变分析理论，为波动声学在封闭空间的应用奠定数学基础。

在建筑声学领域，该理论通过求解带有复杂边界条件的波动方程，推导出混响时间的严格计算公式。马大猷在哈佛大学攻读博士学位期间参与的矩形室声衰变分析研究，完善了混响的严格理论体系。1956年马大猷主导设计的中国首个专业声学实验室，利用该理论完成消声室与混响室的声场特性分析。

北京人民大会堂声学设计（1959年）是波动声学的经典应用案例。通过构建分散式与半分散式声源系统，针对高8米、宽60米的穹顶空间进行声场优化设计，解决了声波反射叠加导致的混响失控问题。马大猷在1938年推导出波动声学的一个基本公式，该公式通过频率空间的体积计算来确定简正波频率分布，被国际声学界公认为波动声学领域的开创性成果；他在哈佛大学攻读博士学位期间参与的矩形室声衰变分析研究，完善了混响的严格理论体系，其博士论文《矩形室内的非均匀声边界》进一步推动了波动声学在复杂声场建模中的应用；马大猷主导的北京人民大会堂声学设计工程，运用波动声学原理构建分散式与半分散式声源系统，成功解决超大空间声场不均匀及混响控制难题，该项目成为世界建筑声学经典案例，相关成果涉及声波动方程边界条件处理的实践应用。

2020年香港理工大学与同济大学联合团队基于保角变换理论，研发出可调控声波动方程参数的多功能声学透镜。该装置通过周期声源阵列激发Talbot效应，在实验层面验证了波动方程对复杂声场重建的预测能力。研究提出的梯度折射率分布模型，为声学超材料设计提供了新的理论框架。

研究团队将变换声学理论应用于声学超材料设计，通过保角变换得到梯度折射率分布，实现了声波传播路径与相位分布的精确控制。该成果发表于《Research》期刊，标志着波动声学在主动噪声控制领域取得技术突破。