理论上,这些波长大多数呈现分数关系,即泛音的波长为基音的1/2、1/3、1/4、1/5、1/6等,但是介质的物体特性往往会改变原先泛音的波长,使有些乐器能产生非
泛音列中的泛音。
十二平均律大部分
音程之间波长的比例接近简单整数比,但与下面计算有关的只有
纯八度(1:2)。
将“波长”通过不停乘以2的方式,使其范围在~之间,得到“同八度波长”,找到接近的“同八度
音名”,再根据乘的次数求出所在八度得到“音名”。
大多数管乐的中高
音区全部使用泛音,而最佳音区是中低音,可见失去了基音的泛音效果是因乐器而异的。
泛音的奏法很多,基本可分为自然泛音(Natural harmonics)和
人工泛音(Artificial harmonics)两类。
手指虚按在琴弦上(仅仅接触琴弦但不用力),琴弦将受到限制,只有以此触点为节点才被保留下来。如果触点在琴弦的1/2处,那么泛音波长就是琴弦
基波的1/2,如果触点在琴弦的1/3或2/3处,那么泛音波长就是琴弦基波的1/3,依此类推。第三、四泛音有两个触点,靠近
弦枕的触点比较容易演奏,靠近
琴马的触点位置比实音略偏向琴马,找起来很麻烦。泛音级数越高,声音就越小,常用的泛音不超过第四泛音,第六泛音以上就几乎发不出声音了。
小提琴的泛音波长可以短到1.7cm,泛音音域要比实音高很多,例如小提琴在第三把位上,实音a2上的人工泛音是a4,这就已经达到独奏的最高音了。在介绍弦乐器的教科书上,类似的表格都可以找到,只不过这里把小提琴和
中提琴列在一起了。
自然泛音是在音符上记一个小圈,拉这个音时,手指不按实,就是不按到
指板上去,仅仅在这个音的位置上轻触(不揉弦)。其特点就是音高准确,虽然手指稍偏向
弦枕会使泛音的发音偏低,偏向
琴马会偏高,但这种音高的变化要比
实音小的多,只要触点不太偏离琴弦的中点、
三分点或四分点,泛音就基本上是准确的。很多作曲家在为
提琴谱曲时,尽可能地使用自然泛音(尽管音色上没有特别的要求),常用的自然泛音只有几个:弦长的1/2、1/4、1/3处,其他就极少用了。
人工泛音需要用两个手指演奏,食指实按在
指板上,小指虚按在琴弦上。通常两个手指保持四度的距离(即虚按位置在实按位置的3/4处),泛音比
实音高两个八度(第四泛音)。
把位较高时,人工泛音还可以是第三泛音,即泛音比实音高十二度。人工泛音的
音准主要决于实按位置(食指位置),但虚按位置(小指位置)不能太偏离琴弦的四分点或
三分点。
吉他的泛音奏法简单说就是抑制了基音,强调了泛音。吉他上自然泛音是以空弦音为基音,在六等分以内的各等分点上演奏,即以空弦音为基音,在吉它的第十二、七、五、四、三各
音品上发出的泛音都是自然泛音。小于第三品以上的泛音很微弱,通常不用。
自然泛音尽管易于演奏,但是吉他六根弦,六个定弦音上的泛音非常有限,又很难连续,无法演奏更多和更复杂的泛音乐句,而人工泛音大大扩大了吉他的泛音数量,几乎使吉他上的每一
乐音都能找到相应的泛音。
人工泛音的发音原理是用左手按下吉他上任何一个非空弦音,然后找到以这个音为
基音的 1/2泛音点,也就是距这个音第十二品格的位置,即这个音
弦长的1/2处,象演奏自然泛音一样,用右手1指轻触泛音点,用右手a指(演奏低音弦时有时也用p指
拨弦)在离泛音点尽量远处拨弹琴弦,在a指发音同时 i指果断离弦,就发出了比基音高八度的泛音。演奏人工泛音左手按弦同时如能揉弦还能美化音色。人工泛音也常被称为八度泛音,因为人工泛音主要由右手完成,所以也被叫做右手泛音。人工泛音一般用表示八度的8va、或0ct.来表示。
泛音的常用符号有:harm.,har.,arm.,ar. 等,并以点线显示其范围,用比左手指法数字在一号的数字表示品位,用外围带圈的数字表示弦号。泛音中,八度泛音用得最多,所以,八度泛音又可用8va,8 (
ottava的简写)和Oct.(Octave的简写)来表示。
古琴上的泛音被誉为“天音”,与散音和按音分别象征天、地、人。泛音法天,散音法地,按音法人。
琵琶与
古筝均有泛音
音位,但不如古琴齐全。琵琶则用“假泛音”,又称人工泛音增加泛音,手型优美,弹奏时右手宛如手生莲花。