在连续介质力学中，泊松比是泊松效应的量度。泊松效应是指材料受到外力作用时，垂直于载荷方向会随载荷方向的形变而形变，这两个方向形变之比的负数被称为泊松比。

假设材料在轴方向被拉伸或压缩，方向的应变是。假设两个方向的应变是。那么泊松比的定义是

正的应变表示伸展，负的应变表示收缩。

如图所示，假设沿着方向拉伸材料，方向的长度增加。为了方便起见，我们假设材料是正方体。假设材料中两个方向是对称的，长度减少。无穷小应变由下面公式给出

如果形变过程中泊松比是恒定的，那么应用泊松比的定义可以得到

可以得到如下关系

当应变非常小时，应用一阶近似可以得到。

下面计算材料受到方向应力时相对体积的变化。根据体积的定义可以写出

应用(4)，可以得到

对于应变非常小的材料，一阶近似可以得到。对于各向同性材料，有 Lame 关系

其中是体积模量，是杨氏模量。

在研究物体的形变时，往往对单位面元上的力感兴趣，一个常用的物理量是应力张量

其中应用了爱因斯坦求和约定。被称为应力张量，衡量单位面积物体受的力，是方向的单位体积的力，是对应方向的面积。应力张量的对角项描述沿对应轴法线方向的应力，如，被称为法向应力或正应力；非对角项表示作用于切线方向的应力，被称为切向应力或剪应力。在大多数情况下，应力张量的指标是对称的，即

假设形变前某个点的位置是，形变后位置是，形变后线元长度的变化是

其中是应变张量。应变张量描述的是弹性介质受到应力后发生的形变。定义位移矢量，应变张量可以写成

此时可以看到应变张量是一个对称张量。通常研究的是形变远远小于物体尺寸的情况，略去二阶小量后，可以近似，此时应变张量

对于仅收到法向应力的各向同性材料，材料在一个轴方向上的变形会导致材料沿其它的轴变形。胡克定律可以表示成

其中是方向上的应变，是方向上的应力，是杨氏模量，是泊松比。在一般的情况下，剪应力和法向应力一样满足胡克定律，胡克定律可以推广如下

其中用了爱因斯坦求和约定。

对于各向异性材料，泊松比取决于拉伸方向和横向变形

其中是泊松比，是杨氏模量，是在应力作用下延伸方向的单位矢量，是垂直于应力作用下延伸方向的单位矢量。

正交各向异性材料具有三个相互垂直的对称平面，其中胡克定律一般的形式可以用矩阵表示成

其中是沿轴的杨氏模量；是法向为i的平面上对j方向的应力的剪切模量；是泊松比，描述的是在方向上材料延伸时方向上的收缩。大多数情况下，应力和应变张量的指标是对称的，可以导出下面的关系

在横向各向同性材料中具有各向同性的平面，其弹性特性是各向同性的。假设这个平面是平面。横向各向同性给出约束

一些材料具有负的泊松比，这意味着材料在一个方向受到应力的作用拉伸时，垂直于应力方向材料的形变是正的。这些材料通常有独特定向的较链分子链键，为了使材料在纵向上拉伸，铰链必须在横向上“打开”,发生正的形变。

实验证明有超过 300 种晶体具有负的泊松比。例如Li、Na、K、Cu、Rb、Ag、Fe、Ni、Co、Cs、Au、Be、Ca、Sb、MoS2等。

体积模量，杨氏模量，第一个 Lame 参数，剪切模量，泊松比，P 波模量这六个物理量给出任意两个，就能推出其它物理量。下面是泊松比与其它物理量之间的关系