正九边形是由九条长度相等的边和九个大小相同的角组成的正多边形，每个内角为140度，外角为40度。正九边形的所有边和角均等长，其属性参数可通过计算工具得出。正九边形的面积计算公式为S=(9/4)a2cot(π/9)≈6.182a2，其中a为边长。该图形与正三角形、正十八边形可进行平面镶嵌。由于无法通过尺规作图精确三等分120°角，正九边形只能用近似方法构造。

简介

如果设正九边形边长为a，则正九边形面积为S=（9/4）×a2×cot(π/9)≈6.182a2。

尺规做法只能做出近似的正九边形，将120°角三等分且没有误差是个不能解决的问题。

图1、图2、 图3 中给出一个近似的作法。