郑玄注提出“中数曰岁,朔数曰年”,区分了以太阳运行为基准的岁与以月相周期为基准的年。朔数起始于正月朔旦。
农历为阴阳合历,平年354日或355日,闰年383日或384日,通过十九年七闰调节。古代采用朔数进行历史纪年。
《周礼·春官·大史》:正岁年以序事。〔汉〕郑玄注:中数曰岁,朔数曰年。唐·孔颖达《礼记·月令》疏解:中数者,谓十二月中气一周,总三百六十五日四分之一,谓之一岁。朔数者,朔十二月之朔,一周,谓三百五十四日,谓之为年。此是岁、年相对,故有朔数、中数之别。贾公彦疏:中气帀则为岁,朔气帀则为年。孙诒让正义:朔数者,谓自今年正月朔数至后年正月朔,月会日於十二次一周,是为一年十二月之数。
朔数的概念在
汉代由
郑玄等学者明确解释,如“中数曰岁,朔数曰年”。朔数指从第一年正月初一到第二年正月初一,与阴历年相关,其起始时间为正月朔旦,
司马迁称之为“王者岁首”。在
历法发展中,朔数用于历史纪年,秦汉以前的
古六历采用“十九年七闰”的方式置闰,将19个
回归年与235个
朔望月相调和。