无穷可分律是一类概率分布律，若对任意正整数n，存在分布函数F使其为原分布F的n重卷积，或特征函数φ满足φ(u)=[φ_n(u)]n，则称该分布函数或特征函数为无穷可分的。正态分布、泊松分布、退化分布均属于无穷可分分布。当随机变量阵列满足一致可渐近忽略条件时，其部分和序列{S_n}的极限分布必为无穷可分律。无穷可分律的特征函数可表示为exp{ψ(u)}，其中ψ(u)=iua-½u2 +∫(e{iux}-1-iux/(1+x2))dμ(x)，参数a为实数，μ为有限勒贝格-斯蒂尔杰斯测度。许宝騄于1947年给出了行内独立的无穷小随机变量三角阵列的行和依分布收敛到给定无穷可分律的必要充分条件。

如果对每个正整数，都存在分布函数F，使得F为F的n重卷积，即

则称分布函数F为无穷可分的。等价地，如果对每个正整数n，存在特征函数A，使得沪一[n，则称特征函数}P为是无穷可分的。正态分布、泊松公布、退化分布都是无穷可分分布。

则{S}的一切可能的极限分布律是无穷可分律.每一无穷可分律的特征函数具有。}(u’的形式，其中

厂+‘〕i iu.r，iux)1 +x2

沪m =zua十!!e一s一y下下}一甲了一产W ix)

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这里群是R上的有限勒贝格一斯蒂尔杰斯测度，a是实数.沪与(a,川相互惟一决定.

:是任意取定的一个正数，而刀。止斗刀指测度的弱收敛.