数量矩阵（scalar matrix），又称纯量阵，是主对角线元素均为同一数值、其余元素均为零的方阵。其定义为：设E为单位矩阵，k为任意实数，则kE称为数量矩阵。数量矩阵具有且仅有一个n重特征值。若任一n维非零向量均为n阶矩阵A的特征向量，则A必为数量矩阵。其与所有同阶矩阵满足乘法交换律，并且必能相似对角化。

主对角线上的数字都是1，其余都是0的矩阵称为单位矩阵，即

n阶单位矩阵记做 ，在不致混淆的情况下简记做E。

设E是单位矩阵， k是任何数， 则kE称为数量矩阵，即

数值，其余元素都是零。

例如，矩阵

，

都是数量矩阵。

若任一n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量，则A是数量矩阵，又叫纯量矩阵，也是一种对角矩阵，它的对角线上的值相同，同时，这也是一个上三角矩阵、下三角矩阵和阶梯矩阵。

数量矩阵有且只有一个n重特征值。

由于 ，所以，n阶数量矩阵与所有的n阶矩阵是可交换的。