数域是数学中对加、减、乘、除（除数非零）运算封闭的
复数集合，需包含0和1。数域包含有理数域Q、
实数域R和复数域C，
自然数集N及
整数集Z不符合定义。任意数域的交集仍为数域，任一数域必含有理数域Q。有理数域的有限扩张（如高斯域）也属于
代数数域范畴。
设P是由一些复数组成的
集合，其中包括0与1，如果P中任意两个数的和、差、积、商（除数不为0）仍是P中的数，则称P为一个数域。
阿基米德局部域，
实数域和
复数域，它们是代数数域关于通常的绝对值做完备化得到的域。
分圆域，它是有理数域的射线类域（ray class field），即所有的有限阿贝尔扩张均包含在某个分圆域中。它也是代数数域，扩张次数是的
欧拉函数。