拉尔斯·霍尔曼德尔是当代偏微分方程研究领域的代表人物，其开创性工作集中在变系数线性微分算子的可解性理论领域。他系统建立的伪微分算子理论为非椭圆型偏微分方程的研究提供了核心工具。作为隆德大学教授（1968-1996），其学术著作被全球超过200所高校列为分析学教材，曾先后在斯德哥尔摩大学、斯坦福大学等知名学府任教交流。

1962年获得数学界最高奖菲尔兹奖，1988年再获沃尔夫数学奖。

。其四卷本《线性偏微分算子分析》被公认为该领域的标准著作，师承Marcel Riesz等数学大师的学术体系在当代微分方程研究中持续发挥作用。