巴塔林-维尔可维斯基代数是量子场论中规范场量子化的重要数学工具，其代数结构为BRST量子化（BRST formalism）的延伸，应用于量子化规范流作用量（action with gauge flow）。该代数是BRST量子化的延伸，应用于量子化规范流作用量。其数学框架通过引入超对称运算子与鬼场自由度，为规范对称性约束下的物理系统提供严格的数学描述框架，构成现代场论量子化体系的理论基础之一。
与BRST量子化的关联
巴塔林-维尔可维斯基代数起源于BRST（Becchi-Rouet-Stora-Tyutin）对称性理论的扩展，应用于量子化规范流作用量。这种扩展使得代数能更精确地描述规范固定过程中产生的拓扑自由度，特别是处理非阿贝尔规范场量子化时所需的鬼场与反鬼场的耦合关系。
规范固定中的应用
在规范流作用量的量子化过程中，该代数通过定义规范固定泛函的微分分级结构，系统性地消除了规范对称性导致的冗余自由度。其核心机制包括：
微分分级代数特性
作为微分分级代数，其数学特征体现在：
量子化方法体系定位
在量子化方法体系中，巴塔林-维尔可维斯基代数与路径积分量子化形成方法论互补：