孤立奇点是复变函数中在某点不解析但在其去心邻域内解析的奇点类型，可分为可去奇点、极点和本性奇点三类。其分类依据洛朗级数展开中负幂项的情况：可去奇点无负幂项且函数在该点邻域内有界；极点含有限个负幂项，可表示为解析函数与(z-z0)-m的乘积形式；本性奇点含无限个负幂项且极限不存在。

若 在 不解析，但在 的某一去心邻域 内解析，则称 是 的孤立奇点。

奇点分为孤立奇点和非孤立奇点。

设为的孤立奇点，在的去心邻域内，的洛朗级数为：

根据展开式的不同情况将孤立奇点分为：

（1）可去奇点

（2）(m级)极点

（3）本性奇点

设为的孤立奇点，在的去心邻域内，的洛朗级数为：

若无负幂项，，则为的可去奇点。

例如，函数在处不解析，它的洛朗展开式为：

展开式中并不含负幂项，那么 称为可去奇点。

设为的孤立奇点，在的去心邻域内，的洛朗级数为：

若的负幂项只有m项，即

，其中，

由于在的去心邻域内解析，故，则为的(m极)极点

例如， ， 是它的一个3级极点。

设为的孤立奇点，在的去心邻域内，的洛朗级数为：

若的负幂项有无穷多项，不存在，也不是，则称为的本性奇点。

例如，函数， 是的本性奇点。

设为的孤立奇点，根据 时的极限分类：

（1）可去奇点 存在且有界

（2）极点

（3）本性奇点不存在，且不为

设函数 在无穷远点 的去心邻域 内解析，其洛朗级数为：，令 ，则在 的去心邻域 内解析，的洛朗级数为，则如图1