多普勒效应（Doppler Effect）是指波源和观测者之间存在相对运动时，观测者接收到的波频率与波源实际频率发生偏移的现象。以机械波为例，当波源向观测者运动时，波被压缩，波长变得较短，频率变得较高，（因为其频率此时在频谱上向蓝光一侧移动，因而被称为蓝移，blue shift）；当波源远离观测者时会产生相反的效应，波被拉长，波长变长，频率变得较低（相应地，这也被称为红移，red shift）。波源的速度越高，所产生的效应越大。根据波红（或蓝）移的程度，可以计算出波源循着观测方向运动的速度。

克里斯琴·多普勒 (ChristianDoppler,1803-1853)奥地利物理学家及数学家，1803年11月29日出生于奥地利的萨尔茨堡(Salzburg)。1842年，他在文章《论双星和某些其他天体的有色光》（Über das farbigeLicht der Doppelsterne und einiger anderer Gestirne des Himmels）中提出“多普勒效应”(Doppler Effect)，因而闻名于世。

多普勒效应在光波中的表现形式被称为红移（Redshift）与蓝移（Blueshift）。当光源远离观察者时，光的波长被拉长，向光谱红色端移动（红移）；反之，当光源靠近时，波长缩短，向蓝色端移动（蓝移）。这一现象是宇宙膨胀理论的关键证据，通过观测星系光谱的红移程度，科学家可计算其退行速度。

洛伦兹变换是狭义相对论中的基本工具，由荷兰物理学家亨德里克·洛伦兹（HendrikAntoon Lorentz，1853年7月18日-1928年2月4日）在研究电磁现象的相对性时提出，并被爱因斯坦（Albert Einstein，1879年3月14日—1955年4月18日）在1905年应用于狭义相对论中。该变换描述了在不同惯性参考系之间，时间和空间坐标的转换规律，体现了光速不变和物理定律在所有惯性系中形式相同的基本原理。洛伦兹变换推翻了牛顿绝对时空观，揭示了运动对时空的影响，是现代物理学的基石之一。

激光冷却是一种利用激光与原子相互作用来降低原子热运动速度的技术，该技术基于多普勒效应，通过将激光频率调至略低于原子共振频率，使得朝向激光移动的原子更容易吸收光子并受到反冲，从而逐步减慢其运动速度，达到冷却的效果。激光冷却可将原子温度降至至级，是实现玻色-爱因斯坦凝聚、超冷原子操控等前沿实验的基础。

奥地利物理学家克里斯琴·多普勒在1842年发表论文《论双星和某些其他天体的有色光》（Über das farbige Licht der Doppelsterne und einiger anderer Gestirnedes Himmels），首次从数学上推导了波源与观测者相对运动时频率变化的规律。他提出，当光源（如恒星）朝向地球运动时，光波会被压缩（蓝移），而远离时会被拉伸（红移），并以此解释恒星颜色的变化可能与运动速度相关。

在经典物理中，机械波（如声波）的多普勒效应依赖于波在介质中的传播速度。由于介质的存在，波源运动观测者不动和观测者运动波源不动这两者带来的修正会存在差异，这种的差异正是源于机械运动是相对于介质定义的。电磁波（如光波）的传播不需要介质，因此，经典理论却无法解释电磁波的多普勒效应。1905年，爱因斯坦（Albert Einstein, 1879-1955）提出狭义相对论，这彻底革新了电磁波的多普勒效应的理论框架。根据狭义相对论的推导，电磁波的狭义相对论与介质无关，也就是说，波源运动和观测者运动是对称的，并不会改变结果。除此之外，由于时间膨胀效应，在垂直于相对运动的方向也会产生频率的改变，这被称为“横向多普勒效应“，是经典的理论完全无法解释的。

多普勒的工作为波动现象的研究开辟了新方向，然而这一理论起初因为缺乏实验验证而备受争议。1844年，来自一位年轻的荷兰科学家拜斯·巴洛特（Buys Ballot, 1817-1890，其名也被译为白贝罗）在博士论文中表示：“我认为多普勒的理论应当接受验证；但用来解释双星的颜色则不足够。 “巴洛特在当时还是一位不见经传的科学家，而多普勒本人也并未对他的这些质疑做出过回应。不过值得一提的是，巴洛特最出名的是他在气象领域的成就，特别是对大型天气系统中空气流向的解释，即白贝罗定律。他在1854年创立了荷兰皇家气象研究所（knmi, Royal Dutch MeteorologicalInstitute）并担任所长，同时，他也是并在1873年成为国际气象组织（世界气象组织（WMO）前身）首任主席。

为了验证多普勒效应，1845年2月，巴洛特设计了一个巧妙的实验：他让一队号手乘坐蒸汽火车，并让一批有着绝对音感的音乐家坐在站台观测，记录火车靠近和远离时的音调变化。实验发现，当火车驶近时，音调几乎高了半个音；远离时音调降低了半个音，这与多普勒的预言完全一致。这一科学史上极其经典的实验证实了声波的多普勒效应，也成为了如今人们描述多普勒效应最经典的模型。

巴洛特验证了多普勒的理论对于声波的适用性，而法国物理学家阿曼德·斐索（Armand Hippolyte Louis Fizeau，1819-1896）在1848年独立发现，运动光源会导致光谱线位置的偏移。他通过分析恒星光谱中氢吸收线的位移，提出光的频率变化同样遵循多普勒原理，并推导出光波多普勒效应的公式。但因斐索在提出这之前并不知晓多普勒的工作，其论文也未明确引用多普勒的早期工作，引发两人支持者的优先权之争。因此，多普勒效应也被称为“多普勒-斐索效应“。1868年，英国天文学家威廉·哈金斯（William Huggins，1824-1910）首次观测到恒星光谱红移，才从实验观测的角度彻底平息争议，确立多普勒效应在光学中的普适性。

在1938年，赫尔伯特·艾维斯（Herbert Ives, 1882-1953）和合作者G.R. 斯蒂威尔（G. R. Stilwell）通过测量高速运动氢原子发射的谱线，验证了横向多普勒效应的存在，证实了狭义相对论修正的准确性。1941年，两人将实验进一步优化，使用了多间隙电极管（multiple gapelectrode tube）来产生高电压（约43,000伏特），以加速氢离子（H2+和H3+）到更高速度。同时，使用凹面镜反射回程的离子束，以便同时观察接近和远离光谱仪的光线，从而比较谱线蓝移和红移。Ives-Stilwell实验通过高精度光谱测量，首次在实验上证实了横向多普勒效应的存在，即运动光源的频率因时间膨胀降低为静系频率的倍。

波源运动，观察者静止

设波源以速度向静止观察者运动，波在介质中的传播速度为，波源每周期发射的波长为，其中为波的运动周期。由于波源移动压缩波前，这导致相邻波前实际间距为：波速不变，因此，观测到的频率为

从(2)式我们可以看出，当波源向观测者接近时，频率上升，当波源远离观测者时，频率下降。

观察者运动，波源静止

若观察者以速度向静止波源运动，同样，我们假设波在介质中的传播速度为。此时波长不变。但是由于观测者和波源的相对运动，相对于观测者，波到达的速率增加，这使得观察者接收波的速度为。因此，此时观测到的频率变为：

波源与观察者均运动

此情形相当于综合了以上两种情形，若波源速度为，观察者速度为波长由于相对运动应当修正为。此时的频率修正为：

狭义相对论的多普勒效应通过摒弃绝对参考系和引入时间膨胀，统一了波源与观察者的运动描述，并预言了横向效应。其公式对称、简洁，且与实验高度吻合，成为现代天文观测、导航与通信技术的核心工具。

纵向多普勒效应

此时光源在与观测者连线方向运动，不妨认为光源以速度沿连线方向运动，观察者静止，周期变为，光速不变，故波长为。由于相对运动，观测到的波长应当修正为：对应地频率为：

光的传播并不依赖介质，因此，光源运动和人运动是对称的。从(5)的结果我们也能看出，相对论下的多普勒效应并不偏爱哪个经典的结果，它是经典的机械波多普勒效应两种情形下（参考(2-3)式）的几何平均。

任意角度θ的普遍情形

当观察方向与运动方向成角度θ时，在单位时间内，光源移动的径向分量为，波长应当为：

相应地频率修正为：

当时，公式简化为：

此时的频率修正被称为横向多普勒效应。在经典情形下，在相对运动的垂直方向并不会发生多普勒效应，这里的频率降低完全由相对论效应带来的时间膨胀所引起。此效应是纯相对论现象，经典理论无法解释。若光源以运动，横向观测频率仅为静系频率的。

1868年，英国天文学家威廉·哈金斯（William Huggins，1824-1910）首次观测到恒星光谱红移，才从实验观测的角度彻底平息争议，确立多普勒效应在光学中的普适性。

1929年，美国天文学家埃德温·哈勃（EdwinHubble）通过分析星系的光谱，发现绝大多数星系的光谱线存在系统性红移，且红移量与星系的距离成正比。这一关系被称为哈勃定律，其数学形式为：

其中是星系的退行速度，是距离，为哈勃常数。哈勃的发现表明，宇宙并非静态，而是处于整体膨胀中。

星系的退行速度由光谱的红移测定，其理论基础便是多普勒效应。通过测量星系光谱中特定吸收线（如氢的Hα线）的偏移量，可以计算其退行速度。

哈勃的发现彻底推翻了爱因斯坦最初提出的静态宇宙模型。20世纪40年代，乔治·伽莫夫（George Gamow）等人提出宇宙大爆炸理论，认为宇宙起源于一个高温高密度的初始状态，并通过膨胀冷却形成现今的结构。该理论预言了宇宙微波背景辐射（CMB）的存在，1964年彭齐亚斯和威尔逊意外发现CMB，为大爆炸理论提供了决定性证据。

由于电子运动的相对论修正及电子自旋与轨道角动量的相互作用（自旋-轨道耦合），原子的能级具备丰富的精细结构。对于氢原子，狄拉克方程预言能级分裂为：

其中为精细结构常数，为总角动量量子数。对于多电子原子（如铷），能级结构将更为复杂，但仍可通过精密光谱技术测量。

以铷原子（尤其是85Rb和87Rb同位素）为例，其电子基态为，激发态包括和（对应D1和D2线，波长约795nm和780nm）。这些能级进一步因超精细相互作用（核自旋与电子角动量耦合）分裂为多个子能级。

然而在传统吸收光谱中，原子热运动导致的多普勒效应会使谱线展宽，从而严重影响测量的分辨率。例如，室温下铷原子的D线多普勒宽度约数百MHz，远大于自然线宽（约6 MHz）。

为了解决这个问题，铷原子饱和吸收光谱实验采用了两束方向相反的激光：一束强的泵浦光和一束弱的探测光。泵浦光饱和了某一特定能级跃迁，这意味着它增加了原子从一个特定能级到另一个能级的跃迁概率。这个过程主要影响那些在泵浦光方向上具有零速度分量的原子，因为只有这些原子的多普勒频移为零，能精确地与激光频率匹配。随后，弱的探测光用于探测这个饱和的跃迁。

由于探测光方向与泵浦光相反，它主要与那些在探测光方向上具有零速度分量的原子相互作用。这种配置使得只有静止或几乎静止的铷原子才同时与两束激光相互作用，从而消除了多普勒效应对谱线的影响。结果是，观测到的吸收线非常接近原子跃迁的自然线宽，允许精确地测量铷原子的能级结构。值得一提的是，原子精细结构的谱线频率相当稳定，常被作为精密测时装置的基准。在实验上，人们通过锁频技术将微波振荡器的频率锁定在原子共振线上，从而实现长期稳定。例如在定位系统（北斗、GPS等）中，铷钟为卫星提供高精度时间基准，确保定位误差小于米级。

机械波的多普勒效应也可以用于医学的诊断，也就是我们平常说的彩超。彩超简单的说就是高清晰度的黑白B超再加上彩色多普勒，首先说说超声的波长移诊断法，即D超，此法应用多普勒效应原理，当波源与接收体（即探头和反射体）之间有相对运动时，回波的波长有所改变，此种波长的变化称之为波长移，D超包括脉冲多普勒、连续多普勒和彩色多普勒血流图像。彩色多普勒超声一般是用自相关技术进行多普勒信号处理，把自相关技术获得的血流信号经彩色编码后实时地叠加在二维图像上，即形成彩色多普勒超声血流图像。由此可见，彩色多普勒超声（即彩超）既具有二维超声结构图像的优点，又同时提供了血流动力学的丰富信息，实际应用受到了广泛的重视和欢迎，在临床上被誉为“非创伤性血管造影”。

为了检查心脏、血管的运动状态，了解血液流动速度，可以通过发射超声来实现。由于血管内的血液是流动的物体，所以超声波源与相对运动的血液间就产生多普勒效应。血液向着波源运动时，反射波的波长被压缩，因而频率增加。血液离开波源运动时，反射波的波长变长，因而频率减少。反射波波长增加或减少的量，是与血液流运速度成正比，从而就可根据超声波的波长移量，测定血液的流速。

我们知道血管内血流速度和血液流量，它对心血管的疾病诊断具有一定的价值，特别是对循环过程中供氧情况，闭锁能力，有无紊流，血管粥样硬化等均能提供有价值的诊断信息。

超声多普勒法诊断心脏过程是这样的：超声换能器产生一种短波的等幅超声信号，激励发射换能器探头，产生连续不断的超声波，向人体心血管器官发射，便产生多普勒效应，当超声波束遇到运动的脏器和血管时，反射信号就为换能器所接受，就可以根据反射波与发射的波长差异求出血流速度，根据反射波以波长是增大还是减小判定血流方向。为了使探头容易对准被测血管，通常采用一种板形双叠片探头。

彩色多普勒超声

补充： 多普勒效应也可以用波在介质中传播的衰减理论解释。波在介质中传播，会出现波散现象，随距离增加，短波向长波移动。

医疗领域内B超的发展方向就是彩超，下面我们来谈谈彩超的特点：

其主要优点是：

但彩超采用的相关技术是脉冲波，对检测物速度过高时，彩流颜色会发生差错，在定量分析方面明显逊色于波谱多普勒，现今彩色多普勒超声仪均具有波谱多普勒的功能，即为彩色──双功能超声。

彩色多普勒超声血流图（CDF）又称彩色多普勒超声显像（CDI），它获得的回波信息来源和波谱多普勒一致，血流的分布和方向呈二维显示，不同的速度以不同的颜色加以别。双功多普勒超声系统，即是B型超声图像显示血管的位置。多普勒测量血流，这种B型和多普勒系统的结合能更精确地定位任一特定的血管。

彩超的临床应用

（一）血管疾病

运用35μm短波探头可发现血管内小于1mm的钙化点，对于颈动脉硬化性闭塞病有较好的诊断价值，还可利用血流探查局部放大判断管腔狭窄程度，栓子是否有脱落可能，是否产生了溃疡，预防脑栓塞的发生。

彩超对于各类动静脉瘘可谓最佳诊断方法，当探查到五彩镶嵌的环状彩谱即可确诊。

对于颈动脉体瘤、腹主要脉瘤、血管闭塞性脉管炎、慢性下肢静脉疾病（包括下肢静曲张、原发生下肢深静脉瓣功能不全、下肢深静脉回流障碍、血栓性静脉炎和静脉血栓形成）运用彩超的高清晰度、局部放大及血流波谱探查均可作出较正确的诊断。

（二）腹腔脏器

主要运用于肝脏与肾脏，但对于腹腔内良恶性病变鉴别，胆囊癌与大的息肉、慢性较重的炎症鉴别，胆总管、肝动脉的区别等疾病有一定的辅助诊断价值。

对于肝硬化彩超可从肝内各种内流速快慢、血管管腔大小、方向及侧支循环的建立作出较佳的判断。对于黑白超难区分的结节性硬化、弥漫性肝癌，可利于短波探查、血流波谱探查作出鉴别诊断。

对于肝内良恶性占位病变的鉴别，囊肿及各种动静脉瘤的鉴别诊断有较佳诊断价值，原发性肝癌与继发性肝癌也可通过内部血供情况对探查作出区分。

彩超运用于肾脏主要用于肾血管病变，如前所述肾动静脉瘘，当临床表现为间隔性、无痛性血尿查不出病因者有较强适应征。对于继发性高血压的常用病因之一──肾动脉狭窄，彩超基本可明确诊断，当探及狭窄处血流速大于150cm/s时，诊断准确性达98.6%，而敏感性则为100%。另一方面也是对肾癌、肾盂移行癌及良性肿瘤的鉴别诊断。

（三）小器官

在小器官当中，彩超较黑白超有明显诊断准确性的主要是甲状腺、乳腺、眼球，从某方面来说35μm探头不打彩流多普勒已较普通黑白70μm探头清晰很多，对甲状腺病变主要根据甲状腺内部血供情况作出诊断及鉴别诊断，其中甲亢图像最为典型，具有特异性，为一“火海征”。而单纯性甲状腺肿则与正常甲状腺血运相比无明显变化。亚急性甲状腺炎，桥本氏甲状腺炎介于两者之间，可借此区别，而通过结节及周围血流情况又可很好地区分结节性甲状腺肿、甲状腺腺瘤及甲状腺癌，所以建议甲状腺诊断不太明确，病人有一定经济承受能力者可做彩超进一步明确诊断。

乳腺彩超主要用于乳腺纤维瘤及乳腺癌鉴别诊断，而眼球主要对眼球血管病变有较佳诊断价值。

（四）前列腺及精囊

正因为直肠探查为诊断前列腺最佳方法，所以在此特地提出。此种方法探查时把前列腺分为移行区、中央区、周围区，另一部分前列腺纤维肌肉基质区。移行区包括尿道周围括约肌的两侧及腹部，为100%的良性前列腺增生发源地，而正常人移行区只占前列腺大小的5%。中央区为射精管周围、尖墙指向精阜，周围区则包括前列腺后部、两侧尖部，为70-80%的癌发源地，而尖部包膜簿甚至消失，形成解剖薄弱区，为癌症的常见转移通道，为前列腺活检的重点区域。通过直肠探查对各种前列腺精囊腺疾病有很好的诊断价值，当配合前列腺活检，则基本可明确诊断，而前列腺疾病，特别是前列腺癌在中国发病率均呈上升趋势，前列腺癌在欧美国家发病率甚至排在肺癌后面，为第二高发癌症，而腹部探查前列腺基本无法做出诊断，所以建议临床上多运用直肠B超来诊断前列腺疾病能用直肠探查就不用腹部探查。

（五）妇产科

彩超对妇产科主要优点在于良恶性肿瘤鉴别及脐带疾病、胎儿先心病及胎盘功能的评估，对于滋养细胞疾病有较佳的辅助诊断价值，对不孕症、盆腔静脉曲张通过血流波谱观察，也可作出黑白超难下的诊断。运用阴道探头较腹部探查又具有一定的优势，它的优越性主要体现在①对子宫动脉、卵巢血流敏感性、显示率高。②缩短检查时间、获得准确的多普勒波谱。③无需充盈膀胱。④不受体型肥胖、腹部疤痕、肠腔充气等干扰。⑤借助探头顶端的活动寻找盆腔脏器触痛部位判断盆腔有无粘连。