声学波是晶格振动理论中描述原子集体运动的低频格波分支。其核心特征为频率随波矢变化显著，在长波极限下表现为晶胞质心的整体振动模式，相邻原子呈现同相位运动。通过一维双原子链模型推导可知，声学波的振幅比趋近于0，与光学波的反相位振动形成鲜明对比。色散关系显示声学波频率与波矢呈线性关系（ω≈v|q|），最大截止频率由原子质量与力常数决定。在三维晶体中，声学波表现为三个偏振模式（两支横波、一支纵波），对应晶格振动的平动自由度。量子化处理中将声学波能量量子化为声子，其行为遵循玻色统计规律。

声学波概念源于晶格动力学对多原子耦合振动的解耦分析，通过引入简正坐标将晶格振动分解为独立的简谐模式。在双原子晶格模型中，当两种原子质量差异显著时，系统的振动能量集中于低频支，由此界定出声学波的存在区间。经典理论通过求解一维弹簧振子链的运动方程，推导出色散关系的数学表达式ω=2√(β/M)|sin(qa/2)|（M为较重原子质量）。

在一维双原子链中，声学波表现为：

与光学波相比，声学波的原子间相对位移显著小于质心位移量，这使得其在长波条件下可退化为连续介质的弹性波。

声学波的频率-波矢关系呈现以下特征：

三维晶体的色散曲面在简约区中心附近保持各向同性，但随着波矢增大产生方向依赖性，导致横波与纵波的传播速度差异。

三维晶格中声学波的偏振状态分为：

纵波相速度通常高于横波，这一差异源于原子间作用力的拉伸分量与剪切分量刚度不同。

通过二次量子化方法将声学波能量表述为：E = ∑{q,s} (n{q,s} + 1/2)ħω{q,s}其中n{q,s}为声子占据数，s标注三个声学支。声学波声子具有：

当波长λ≫晶格常数a时：

该近似建立了微观晶格动力学与宏观弹性理论间的桥梁，为声子-声波类比提供理论支撑。

中子非弹性散射技术通过测量能量转移ΔE=ħ(ω'-ω)来研究声学波的色散关系。在半导体器件领域，声学波声子散射机制对载流子迁移率随温度的变化趋势有重要影响。