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基底

数学释义

基底，全称基底向量，是平面向量中的基础概念，由两个不共线的向量e1、e2组成，能表示平面内所有向量。通常选取与坐标轴同向的向量作为基底，共线向量不能作为基底。

定义

不共线的向量e1、e2叫做这一平面内所有向量的一组基底，通常取与x，y同向的两向量作为基底。共线向量x，y不能作为基底。

（基底不能为零向量，必须不共线。）

特征

1、基底是两个不共线的向量。

2、基底的选择是不唯一的。平面内两向量不共线是这两个向量可以作为这个平面内所有向量的一组基底的条件。

3、在V中有n个线性无关的向量ε1，ε2，…，εn，则称其为线性空间V的一组基，n为V的维数。

4、对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1、λ2，使a=λ1e1+λ2e2。

参考资料

最新修订时间：2025-11-16 15:41

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