《古典微分几何》是由徐森林、纪永强、金亚东、胡自胜合著，2019年中国科学技术大学出版社出版的数学专著，ISBN为978-7-312-04573-8，定价CNY148.00，系国家出版基金项目及“十三五”国家出版物出版规划项目《微分几何与拓扑学》丛书的首册，该丛书共6册，涵盖微分几何与拓扑学领域。

全书共分三章，系统介绍了古典微分几何的核心理论。

第1章为曲线论，讨论了曲线的曲率、挠率、Frenet公式、Bouquet公式等局部性质，证明了曲线论基本定理，并探讨了曲线的整体性质，如四顶点定理、Minkowski定理、Fenchel定理以及Fary-Milnor关于纽结的全曲率不等式。

第2章研究曲面的局部性质，引入了曲面的第1基本形式与第2基本形式、Gauss曲率、平均曲率、Weingarten映射、主曲率、曲率线、测地线等重要概念，给出了曲面的基本公式和基本方程、曲面论的基本定理以及著名的Gauss绝妙定理。

第3章探讨曲面的整体性质，论证了全脐紧致超曲面定理、球面刚性定理、极小曲面的Bernstein定理、Gauss-Bonnet公式以及Poincaré指标定理。

徐森林，1941年出生，中国科学技术大学数学系教授，博士生导师。1965年毕业于中国科学技术大学数学系几何拓扑学专业，师从著名数学家、中国科学院资深院士吴文俊先生。主要从事几何、拓扑和计算复杂性理论方面的研究，曾先后在美国普林斯顿大学、意大利国际物理中心、美国普渡大学、美国芝加哥大学等知名学府进行访问、合作研究。自1989年以来一直担任美国《数学评论》特邀评论员。曾获国家教委优秀教材二等奖、宝钢教学奖等多项教学与科研奖项，1995年被收入美国《世界名人录》。

本书其他作者还包括纪永强、金亚东、胡自胜。

《古典微分几何》的出版立项属于国家出版基金项目及“十三五”国家重点出版物出版规划项目。该书是“微分几何与拓扑学”丛书中的一本，该丛书共6册，系统梳理现代几何与拓扑学的基本理论和方法。

《古典微分几何》是“微分几何与拓扑学”丛书中的一册。该丛书由徐森林教授与其弟子合作，于2019年在中国科学技术大学出版社结集出版，李邦河院士作序。丛书是“十三五”国家重点出版物出版规划项目及国家出版基金项目。

丛书包括《古典微分几何》《近代微分几何》《点集拓扑》《微分拓扑》《代数拓扑同调论》《代数拓扑同伦论》共6本专著。丛书出版后取得了良好的社会效益，获得安徽省社会科学奖二等奖，并于2020年4月重印。

内容简介

《古典微分几何/微分几何与拓扑学》共3章。第1章讨论了曲线的曲率、挠率、Frenet公式、Bouquet公式等局部性质，证明了曲线论的基本定理，还讨论了曲线的整体性质：4顶点定理、Minkowski定理、Fenchel定理以及Fary-Milnor关于纽结的全曲率不等式。第2章引入了曲面第1基本形式、曲面第2基本形式、Gauss（总）曲率、平均曲率、Weingarten映射、主曲率、曲率线、测地线等重要概念，给出了曲面的基本公式和基本方程、曲面论的基本定理以及著名的Gauss绝妙定理等曲面的局部性质。第3章详细论述了曲面的整体性质，得到了全脐超曲面定理、球面的刚性定理、极小曲面的Bernstein定理、著名的Gauss—Bonnet公式以及Poincar6指标定理-《古典微分几何/微分几何与拓扑学》既可作为综合性大学、理工科大学、师范类大学数学系高年...(展开全部) 《古典微分几何/微分几何与拓扑学》共3章。第1章讨论了曲线的曲率、挠率、Frenet公式、Bouquet公式等局部性质，证明了曲线论的基本定理，还讨论了曲线的整体性质：4顶点定理、Minkowski定理、Fenchel定理以及Fary-Milnor关于纽结的全曲率不等式。第2章引入了曲面第1基本形式、曲面第2基本形式、Gauss（总）曲率、平均曲率、Weingarten映射、主曲率、曲率线、测地线等重要概念，给出了曲面的基本公式和基本方程、曲面论的基本定理以及著名的Gauss绝妙定理等曲面的局部性质。第3章详细论述了曲面的整体性质，得到了全脐超曲面定理、球面的刚性定理、极小曲面的Bernstein定理、著名的Gauss—Bonnet公式以及Poincar6指标定理-《古典微分几何/微分几何与拓扑学》既可作为综合性大学、理工科大学、师范类大学数学系高年级大学生的学习参考书，也可作为大学数学教师和研究人员的教学、研究参考书。