公比（Common ratio）是等比数列中后项与前项的恒定比值，通常用符号q表示，其数学表达式为an/a(n-1)。在数学定义中，等比数列从第二项起每项与前项的比值恒等于公比q。该数列的通项公式可表示为a1·q(n-1)，而当公比为1时其前n项和公式简化为Sn=n·a1。等比数列具有如等比中项、连续k项之和仍成等比数列等特性。特别地，正项等比数列取同底对数后可转化为等差数列，两者在此条件下呈现同构关系。等比数列在金融领域具有实际应用，例如复利计算中的本利和公式即基于公比的指数增长模型构建。

公比(Common ratio)是对于等比数列这一特殊数列而言的,是在等比数列中后一项与前一项的商；或者说每一项与它的前一项的比都等于的同一个常数，这个常数就是公比。

等比数列的公比符号为：q

等比数列的公比公式为：。

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。

（1）等比数列的通项公式是：

若通项公式变形为(n∈N*)，当q>0时，则可把看作自变量n的函数，点(n，)是曲线上的一群孤立的点。

（2）求和公式： (q=1时)

任意两项，的关系为

（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：，k∈{1,2,…,n}

（4）等比中项：，则为、等比中项。

另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

①若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则。

②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列。

③若（）是等比数列，公比为，（）也是等比数列，公比是，则

（），（）…是等比数列，公比为，…

（c），c是常数，（*），（）是等比数列，公比为，，。

在等比数列中，首项与公比q都不为零。

注意：上述公式中表示A的n次方。

由于首项为a1，公比为q的等比数列的通向公式可以写成，它的指数函数y=a^x有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列。

等比数列的应用

等比数列在生活中也是常常运用的。

如：银行有一种支付利息的方式——复利。

即把前一期的利息和本金价在一起算作本金，

在计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。

按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期。