定义与数学原理
。该变换将频谱中的乘性成分（如源信号与传递函数叠加）转换为加性成分，便于通过线性滤波分离。
计算流程分为三步：首先对时域信号进行傅里叶变换得到频谱，接着对功率谱取自然对数，最后实施傅里叶逆变换获得倒频谱。步骤中对数运算能扩展低幅值成分的动态范围，增强微弱周期性信号的识别能力。
物理特性
。
与自相关函数相比，倒频谱通过对数运算增强频谱细节的显性表达，尤其适用于处理具有调制边带的复杂信号。以齿轮箱振动信号为例，倒频谱可将边频带转换为单一谱线，精确提取故障特征频率。
应用领域
语音识别
在语音信号处理中，倒频谱用于分离声道响应与声门激励信号，提取梅尔频率倒谱系数（MFCC）作为核心特征参数。通过对数谱的逆变换，消除声道传递函数的影响，保留声带振动本质特征。2023年的应用实例显示，倒频谱分析在语音共振峰提取中具有显著效果。
机械诊断
倒频谱在机械故障检测中用于解调调制信号，识别轴承损伤或齿轮啮合误差引发的周期性冲击。2024年的电机故障实验表明，倒频谱分析可分离转子断条与偏心故障的耦合特征，准确率超过92%。该方法受传感器位置影响较小，适用于工业现场复杂信号环境。
回声消除
在声学信号处理中，倒频谱通过识别回声路径的延迟时间，实现叠加回波的分离与抑制。倒频率峰值对应回声路径的时间差，结合自适应滤波可有效消除混响效应。2019年的Python仿真案例验证了该方法的有效性。