B环(B-ring)是以数学家巴斯(H. Bass)命名的特殊环结构,其定义涉及非零左R模的极大子模存在性条件,等价描述为环R满足任意非零左R模M的根性质。该概念由巴斯于1960年为研究
雅各布森根的T幂零性而提出。
设R是环,若任意非零左R模M有极大子模(或等价地,对于M的任意子模N, rad<M/N) ,则称R是左B环.若任意非零循环左R模有极小子模(或等价地,对于任意非零左R模M,Soc (M)0),则R称为左基座环.完全环和V环都是B环.半准素环是左和右B环.B环和基座环是巴斯为了研究环R的雅各布森(Jacobson,N.)根JCR的T幂零性于1960年引入的.事实上,若R是左B环或右基座环,则J(R)是T幂零的.